پادشاه ظالم

پادشاه ظالمی ۱۰۰ نفر از اندیشمندان را به ستون یک به صف می کند. و بر سر هر کدام یک کلاه می‌گذارد که رنگ آن برحسب تصادف یا آبی بود یا قرمز. هیچ‌کس حق نگاه کردن به پشت سرش را نداشت و کلاه خود را نیز نمی‌توانست از سر بردارد و ببیند اما رنگ کلاه تمام نفرات جلوی خود را می‌توانست مشاهده کند و همچنین صدای نفرات پشت سر خود را نیز می‌توانست بشنود. از نفر آخر صف شروع می‌کنند به پرسیدن این پرسش که رنگ کلاه شما چیست. جواب می بایست یا آبی باشد و یا قرمز. هر جوابی غیر از این منجر به قتل تمام ۱۰۰ نفر می شد. جواب هر فرد ثبت می‌شد و در پایان کسانیکه جواب اشتباه داده بودند به قتل می‌رسیدند و آن‌ها که جواب درست داده بودند آزاد می شدند. ضمن مسابقه اگر کسی تقلب می‌کرد و یا علائمی را با هم رد و بدل می‌کردند و یا قاعده بازی را می شکست در این صورت تمام ۱۰۰ نفر را به قتل می رساندند. قبل از شروع به آن‌ها اجازه می‌داد با هم مشورت کنند و بعد از آن آن‌ها را به خط می کرد. سؤال این است که این ۱۰۰ دانشمند باهوش چه طرحی بریزند تا بیشترین تعداد آن‌ها از مرگ نجات پیدا کند؟